दिलचस्प

सांख्यिकी में प्रतिशत की परिभाषा और इसकी गणना कैसे करें

सांख्यिकी में प्रतिशत की परिभाषा और इसकी गणना कैसे करें



We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

आंकड़ों में, डेटा को समझने और व्याख्या करने के लिए प्रतिशत का उपयोग किया जाता है। nडेटा का एक सेट का वें प्रतिशत, जिस पर मूल्य है n डेटा का प्रतिशत इसके नीचे है। रोज़मर्रा के जीवन में, प्रतिशत का उपयोग परीक्षण के स्कोर, स्वास्थ्य संकेतक और अन्य माप जैसे मूल्यों को समझने के लिए किया जाता है। उदाहरण के लिए, एक 18 वर्षीय पुरुष जो साढ़े छह फीट लंबा है, उसकी ऊंचाई के लिए 99 वें प्रतिशत में है। इसका मतलब यह है कि सभी 18-वर्षीय पुरुषों में, 99 प्रतिशत की ऊंचाई है जो कि साढ़े छह फीट के बराबर या उससे कम है। एक 18 वर्षीय पुरुष जो केवल साढ़े पांच फीट लंबा है, दूसरी ओर, उसकी ऊंचाई के लिए 16 प्रतिशत है, जिसका अर्थ है कि उसकी उम्र के केवल 16 प्रतिशत पुरुष एक ही ऊंचाई या उससे कम हैं।

मुख्य तथ्य: प्रतिशत

• डेटा को समझने और उसकी व्याख्या करने के लिए प्रतिशत का उपयोग किया जाता है वे उन मूल्यों को इंगित करते हैं जिनके नीचे डेटा सेट में डेटा का एक निश्चित प्रतिशत पाया जाता है।

• Percentiles की गणना सूत्र n = (P / 100) x N के उपयोग से की जा सकती है, जहाँ P = प्रतिशतक, N = डेटा सेट में मानों की संख्या (सबसे छोटे से सबसे बड़े क्रमबद्ध), और n = क्रमबद्ध दिए गए मान का रैंक।

• परीक्षण स्कोर और बायोमेट्रिक माप को समझने के लिए अक्सर प्रतिशत का उपयोग किया जाता है।

क्या प्रतिशत का मतलब है

प्रतिशत प्रतिशत के साथ भ्रमित नहीं होना चाहिए। उत्तरार्द्ध का उपयोग संपूर्ण के अंशों को व्यक्त करने के लिए किया जाता है, जबकि प्रतिशतक वे मान हैं जिनके नीचे डेटा सेट में डेटा का एक निश्चित प्रतिशत पाया जाता है। व्यावहारिक रूप से, दोनों के बीच एक महत्वपूर्ण अंतर है। उदाहरण के लिए, एक कठिन परीक्षा देने वाला छात्र 75 प्रतिशत अंक अर्जित कर सकता है। इसका मतलब है कि उसने हर तीन में से चार सवालों के सही जवाब दिए। 75 वें प्रतिशत में स्कोर करने वाले छात्र ने हालांकि एक अलग परिणाम प्राप्त किया है। इस प्रतिशत का अर्थ है कि छात्र ने परीक्षा देने वाले अन्य छात्रों की तुलना में 75 प्रतिशत अधिक अंक अर्जित किए। दूसरे शब्दों में, प्रतिशत अंक यह दर्शाता है कि छात्र ने परीक्षा में कितना अच्छा प्रदर्शन किया था; प्रतिशतता स्कोर यह दर्शाता है कि उसने अन्य छात्रों की तुलना में कितना अच्छा प्रदर्शन किया।

प्रतिशत सूत्र

किसी दिए गए डेटा सेट में मानों के लिए प्रतिशत सूत्र का उपयोग करके गणना की जा सकती है:

n = (पी / 100) x एन

जहाँ N = डेटा सेट में मानों की संख्या, P = प्रतिशतक, और n = किसी दिए गए मान की क्रमिक रैंक (डेटा सेट में मानों को सबसे छोटे से सबसे बड़े क्रमबद्ध किया गया है)। उदाहरण के लिए, 20 छात्रों की एक कक्षा लें, जिन्होंने अपने हालिया परीक्षण में निम्नलिखित स्कोर अर्जित किए हैं: 75, 77, 78, 78, 80, 81, 81, 82, 83, 84, 84, 84, 85, 87, 87 88, 88, 88, 89, 90. इन अंकों को 20 मानों के साथ डेटा सेट के रूप में दर्शाया जा सकता है: {75, 77, 78, 78, 80, 81, 81, 82, 83, 84, 84, 84, 85, 85 87, 87, 88, 88, 88, 89, 90}।

हम उस फॉर्मूले को जान सकते हैं, जो 20 प्रतिशत तक के अंकों को सूत्र में ज्ञात मूल्यों में प्लग करके और के लिए हल करता है n:

n = (20/100) x 20

n = 4

डेटा सेट में चौथा मूल्य स्कोर 78 है। इसका मतलब है कि 78 वें 20 वें प्रतिशत को चिह्नित करता है; कक्षा में छात्रों के 20 प्रतिशत ने 78 या उससे कम अंक अर्जित किए।

Deciles और Common Percentiles

बढ़ते हुए परिमाण में दिए गए डेटा सेट को देखते हुए, माध्यिका, पहली चतुर्थक और तीसरी चतुर्थक का उपयोग डेटा को चार टुकड़ों में विभाजित करने के लिए किया जा सकता है। पहला चतुर्थक वह बिंदु है जिस पर एक-चौथाई डेटा इसके नीचे स्थित है। मंझला डेटा सेट के ठीक बीच में स्थित है, जिसके नीचे सभी डेटा का आधा हिस्सा है। तीसरा चतुर्थक वह स्थान है जहां तीन-चौथाई डेटा इसके नीचे स्थित है।

माध्यिका, पहली चतुर्थक और तीसरी चतुर्थक सभी प्रतिशत के संदर्भ में बताई जा सकती है। चूँकि आधा डेटा माध्यिका से कम है, और एक-आधा, 50 प्रतिशत के बराबर है, माध्य 50 वें प्रतिशत को चिह्नित करता है। एक-चौथाई 25 प्रतिशत के बराबर है, इसलिए पहली चतुर्थक 25 वें प्रतिशतक को चिह्नित करता है। तीसरी चतुर्थांश 75 वें प्रतिशतक को चिह्नित करता है।

चतुर्थक के अलावा, डेटा के एक सेट की व्यवस्था करने का एक काफी सामान्य तरीका डिकाइल द्वारा है। प्रत्येक निर्णय में 10 प्रतिशत डेटा सेट शामिल होता है। इसका मतलब यह है कि पहला डिकाइल 10 प्रतिशत है, दूसरा डिकाइल 20 वाँ प्रतिशताइल है, आदि निर्णय सेटाइल के साथ 100 टुकड़ों में विभाजित किए बिना क्वार्टर की तुलना में अधिक टुकड़ों में सेट डेटा को विभाजित करने का एक तरीका प्रदान करते हैं।

प्रतिशत के अनुप्रयोग

प्रतिशत स्कोर के उपयोग की एक किस्म है। किसी भी समय डेटा के एक सेट को सुपाच्य विखंडू में तोड़ने की आवश्यकता होती है, प्रतिशतक सहायक होते हैं। उनका उपयोग अक्सर टेस्ट स्कोर की व्याख्या करने के लिए किया जाता है, जैसे कि SAT स्कोर-ताकि परीक्षार्थी अपने प्रदर्शन की तुलना अन्य छात्रों से कर सकें। उदाहरण के लिए, एक छात्र एक परीक्षा में 90 प्रतिशत अंक अर्जित कर सकता है। यह बहुत प्रभावशाली लगता है; हालाँकि, यह तब कम हो जाता है जब 90 प्रतिशत का स्कोर 20 प्रतिशत के अनुरूप होता है, जिसका अर्थ है कि केवल 20 प्रतिशत वर्ग ने 90 प्रतिशत या उससे कम अंक अर्जित किया है।

प्रतिशत का एक और उदाहरण बच्चों के विकास चार्ट में है। एक भौतिक ऊंचाई या वजन माप देने के अलावा, बाल रोग विशेषज्ञ आमतौर पर एक प्रतिशत स्कोर के संदर्भ में इस जानकारी को बताते हैं। एक प्रतिशतक का उपयोग उसी उम्र के अन्य बच्चों के लिए एक बच्चे की ऊंचाई या वजन की तुलना करने के लिए किया जाता है। यह तुलना के एक प्रभावी साधन की अनुमति देता है ताकि माता-पिता यह जान सकें कि क्या उनके बच्चे की वृद्धि विशिष्ट या असामान्य है।